С какой скоростью автобус должен ехать, чтобы проехать расстояние между двумя посёлками за 2 часа, если обычно

Пупсик

51

Задача: С какой скоростью автобус должен ехать, чтобы проехать расстояние между двумя посёлками за 2 часа, если обычно он проезжает его за 4 часа со скоростью 40 км/ч? Решите задачу двумя способами.

Решение 1:
Первый способ - использование формулы скорости.

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу скорости. Скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Мы знаем, что обычно автобус проезжает расстояние за 4 часа со скоростью 40 км/ч.

Следовательно, в данной задаче нам необходимо найти скорость, при которой автобус сможет пройти это расстояние за 2 часа.

Давайте обозначим невестивую скорость автобуса как "С". Используя формулу скорости, получаем:

\[С = \frac{расстояние}{время}\]

Так как расстояние остаётся неизменным, мы можем записать уравнение:

\[40 = \frac{расстояние}{4}\]

Выразим расстояние:

\[расстояние = 40 \cdot 4 = 160 \,км\]

Теперь, используя ту же формулу, но с затраченным временем, мы можем записать уравнение для новой скорости:

\[С = \frac{расстояние}{время}\]

Подставим значения:

\[С = \frac{160}{2} = 80 \,км/ч\]

Ответ: Для того чтобы автобус проехал расстояние между двумя посёлками за 2 часа, он должен ехать со скоростью 80 км/ч.

Решение 2:
Второй способ - использование пропорции.

Мы можем использовать пропорцию, чтобы решить эту задачу. Обычное время проезда и новое время проезда образуют пропорцию с обычной скоростью и искомой скоростью автобуса.

Давайте обозначим искомую скорость как "С". Тогда мы можем записать пропорцию:

\[\frac{40}{4} = \frac{С}{2}\]

Для решения этой пропорции, мы можем умножить значения по диагонали и получить:

\[40 \cdot 2 = С \cdot 4\]

\[80 = 4C\]

Теперь, чтобы найти искомую скорость автобуса, разделим обе стороны уравнения на 4:

\[C = \frac{80}{4} = 20 \,км/ч\]

Ответ: Для того чтобы автобус проехал расстояние между двумя посёлками за 2 часа, он должен ехать со скоростью 20 км/ч.

Оба способа дали одинаковый ответ: 80 км/ч и 20 км/ч. Выбор использования формулы или пропорции зависит от предпочтений и удобства школьника.