Какая температура была у льда массой m1=100г, если при его охлаждении до температуры t2=-20c высвободилось одинаковое

Aida

9

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии. Первым делом, мы можем найти количество освобождаемой энергии при охлаждении льда.

Мы знаем, что количество энергии \( Q \), освобождаемое при охлаждении, равно изменению внутренней энергии льда \( \Delta U \). Мы также знаем, что изменение внутренней энергии \( \Delta U \) может быть найдено с помощью уравнения

\[ \Delta U = m_1 \cdot c \cdot \Delta T, \]

где \( m_1 \) - масса льда (100 г), \( c \) - удельная теплоемкость льда, а \( \Delta T \) - изменение температуры.

Мы хотим найти начальную температуру льда \( t_1 \). Мы можем сделать это, используя следующее уравнение:

\[ Q = m_2 \cdot g \cdot h, \]

где \( m_2 \) - масса гири (1,0 кг), \( g \) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²) и \( h \) - высота, на которую гиря была поднята относительно земли (210 м).

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем количество освобождаемой энергии при охлаждении льда.
Известно, что удельная теплоемкость льда \( c = 2,09 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{К)} \) (это значение предоставлено задачей).

\[ \Delta U = m_1 \cdot c \cdot \Delta T \]
\[ \Delta U = 0,1 \, \text{кг} \cdot 2,09 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot (-20 + t_1) \]

Шаг 2: Найдем количество освобождаемой энергии при подъеме гири.
\[ Q = m_2 \cdot g \cdot h \]
\[ \Delta U = 1,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 210 \, \text{м} \]

Шаг 3: Поскольку мы знаем, что количество освобождаемой энергии одинаково для обоих процессов, установим равенство \(\Delta U\) и решим уравнение относительно \(t_1\):

\[ 0,1 \, \text{кг} \cdot 2,09 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot (-20 + t_1) = 1,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 210 \, \text{м} \]

Решая это уравнение, мы сможем найти начальную температуру льда \( t_1 \). Давайте продолжим дальше с этим уравнением.