Какая температура была у шарика, если в стакан с теплоемкостью 50 дж/град было добавлено 200 г спирта при температуре

Diana

6

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Согласно закону сохранения энергии, энергия, полученная телом, равна энергии, переданной телу. В данном случае, энергия, переданная стакану и спирту, равна энергии полученной шариком из стакана и спирта.

Сначала найдем энергию, полученную стаканом и спиртом. Мы можем использовать формулу:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для стакана, у нас есть масса 200 г и изменение температуры \(\Delta T = 1^\circ C\). Подставим значения в формулу:

\(Q_1 = (200 г)(50 \frac{Дж}{град})(1^\circ C) = 10000 Дж\).

Для спирта, у нас также есть масса 200 г и изменение температуры \(\Delta T = 1^\circ C\). Подставим значения в формулу:

\(Q_2 = (200 г)(50 \frac{Дж}{град})(1^\circ C) = 10000 Дж\).

Теперь найдем энергию, переданную шариком из стакана и спирта. Поскольку шарик поглощает тепло от стакана и спирта, значит, энергия, переданная им, будет равна отрицательной сумме энергий стакана и спирта:

\(Q_{шар} = -(Q_1 + Q_2) = -(10000 Дж + 10000 Дж) = -20000 Дж\).

Теперь, если мы знаем, что сумма энергий стало равна нулю (так как в начале температуры стакана и спирта были одинаковыми), то мы можем найти температуру шарика.

Мы можем использовать формулу для нахождения энергии:

\(Q = mc\Delta T\).

Распишем формулу для шарика:

\(-20000 Дж = (20 г) c \Delta T\).

Так как масса шарика 20 г, мы можем выразить теплоемкость шарика \(c\) следующим образом:

\(c = \frac{-20000 Дж}{(20 г) \Delta T}\).

Мы также знаем, что общая температура стала равной 21 градусу, так что \(\Delta T = 1 градус\). Подставим значения:

\(c = \frac{-20000 Дж}{(20 г)(1 градус)} = -1000 \frac{Дж}{градус}\).

Таким образом, теплоемкость шарика равна -1000 Дж/градус.

Найдем тепературу шарика при добавлении его в спирт. Мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти изменение температуры:

\(Q = mc\Delta T\).

Расставим значения:

\(-20000 Дж = (20 г)(-1000 \frac{Дж}{градус}) \Delta T\).

Решим уравнение относительно \(\Delta T\):

\(\Delta T = \frac{-20000 Дж}{(20 г)(-1000 \frac{Дж}{градус})} = 1 градус\).

Таким образом, температура шарика при добавлении его в спирт составляла 1 градус.

Итак, окончательный ответ: температура шарика составляла 1 градус.