Какая температура идеального газа, если средняя кинетическая энергия его молекул в поступательном движении составляет

Пчела

43

Чтобы определить температуру идеального газа, основываясь на средней кинетической энергии его молекул в поступательном движении, воспользуемся формулой кинетической энергии молекул:

\[E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} kT\]

где \(E_{\text{кин}}\) - средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/к}\)), \(T\) - температура газа.

Мы знаем, что \(E_{\text{кин}} = 9.52 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\). Подставим это значение в формулу и решим ее относительно \(T\):

\[9.52 \times 10^{-21} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T\]

Для начала, давайте упростим выражение:

\[\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} = 2.07 \times 10^{-23}\]

Теперь можем продолжить решение:

\[9.52 \times 10^{-21} = 2.07 \times 10^{-23} \times T\]

Разделим обе части на \(2.07 \times 10^{-23}\):

\[\frac{9.52 \times 10^{-21}}{2.07 \times 10^{-23}} = T\]

Теперь посчитаем это выражение:

\[T \approx 4609.18 \, \text{K}\]

Таким образом, идеальный газ будет иметь температуру приблизительно равную \(4609.18 \, \text{K}\).