Какая траектория была пройдена велосипедистом и какой путь он преодолел? b) По прямой дороге, велосипедист проехал

Petrovna

58

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие векторов. Давайте представим, что велосипедист двигается вдоль оси \(x\) и его начальная позиция находится в точке \(O\).

1. Вначале, велосипедист проехал 7 км на запад. Это означает, что он переместился влево от начальной точки \(O\) на 7 км.

Так как он переместился влево, мы можем представить его перемещение как вектор \(V_1\) с направлением влево и длиной 7 км.

2. Затем велосипедист повернул обратно и проехал 3 км на восток. Поскольку он переместился вправо, мы можем представить его перемещение как вектор \(V_2\) с направлением вправо и длиной 3 км.

Для того чтобы найти траекторию, мы можем сложить эти два вектора.

\[T = V_1 + V_2\]

Стартовая точка \(O\) остаётся на месте, так как велосипедист в итоге вернулся в начальную точку. Поэтому траектория велосипедиста — это отрезок, начинающийся в точке \(O\) и заканчивающийся в точке \(O\).

Путь, который велосипедист преодолел, равен сумме модулей длин векторов \(V_1\) и \(V_2\).

Пошаговое решение:
1. Начальная точка: \(O\).
2. Вектор \(V_1\) — перемещение на запад на 7 км.
3. Вектор \(V_2\) — перемещение на восток на 3 км.
4. Траектория: отрезок, начинающийся в точке \(O\) и заканчивающийся в точке \(O\).
5. Путь: сумма модулей длин векторов \(V_1\) и \(V_2\).

Таким образом, велосипедист прошел траекторию, совпадающую с начальной точкой, и преодолел путь длиной 7 + 3 = 10 км.