Какая удельная теплоемкость гранита, если при его охлаждении с 90 0С до 20 0С выделилось 224 кДж энергии? Варианты

Okean

11

Для решения данной задачи, нам понадобится формула для вычисления удельной теплоемкости:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
Q - выделившаяся энергия (в нашем случае, 224 кДж),
m - масса материала (гранита),
c - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что изменение температуры составляет 90 °C - 20 °C = 70 °C.

Подставим все известные значения в формулу и найдем удельную теплоемкость:

\[ 224 = mc \cdot 70 \]

Теперь мы должны рассмотреть варианты ответов и попробовать подставить значения, чтобы найти тот вариант, который удовлетворяет уравнению.

1) Подставим значение удельной теплоемкости из первого варианта ответа - 0,62 кДж/кг К:

\[ 224 = m \cdot 0,62 \cdot 70 \]

Выполняем вычисления:

\[ 224 = 43,4m \]

\[ m \approx 5,16 \, \text{кг} \]

Подставляем найденное значение массы обратно в первоначальное уравнение:

\[ 224 = 5,16 \cdot 0,62 \cdot 70 \]

\[ 224 \approx 220,97 \]

Полученное значение не равно 224, следовательно, первый вариант ответа неверный.

2) Повторим те же шаги для второго варианта ответа - 0,80 кДж/кг К:

\[ 224 = m \cdot 0,80 \cdot 70 \]

\[ 224 = 56m \]

\[ m \approx 4 \, \text{кг} \]

Подставляем найденное значение массы в исходное уравнение:

\[ 224 = 4 \cdot 0,80 \cdot 70 \]

\[ 224 = 224 \]

Значение сошлось, поэтому второй вариант ответа - 0,80 кДж/кг К, является правильным ответом на задачу.

Ответ: 2) 0,80 кДж/кг К.