Какая высота прямоугольной коробки при объеме 5000 кубических сантиметров, если площадь основания составляет

Eduard

68

Чтобы найти высоту прямоугольной коробки, у нас есть объем и площадь основания. Давайте разберемся с пошаговым решением:

1. Используем формулу для объема прямоугольной коробки: \(V = L \cdot W \cdot H\), где \(V\) - объем, \(L\) - длина, \(W\) - ширина, \(H\) - высота.

2. У нас уже есть объем \(V = 5000\) кубических сантиметров и площадь основания \(A = 250\) квадратных сантиметров.

3. Понимаем, что площадь основания прямоугольной коробки равна произведению длины и ширины: \(A = L \cdot W\).

4. В этой задаче предполагается, что основание коробки - прямоугольник, поэтому площадь основания равна \(A = L \cdot W\). Зная площадь и длину, можем найти ширину.

5. Решаем уравнение: \(250 = L \cdot W\). Отсюда получаем, что \(W = \frac{250}{L}\).

6. Подставляем ширину \(W\) в формулу объема: \(5000 = L \cdot \frac{250}{L} \cdot H\).

7. Упрощаем выражение: \(5000 = 250 \cdot H\), так как \(L\) исключается.

8. Находим высоту \(H\): \(H = \frac{5000}{250}\).

9. Вычисляем значение: \(H = 20\).

Ответ: Высота прямоугольной коробки равна 20 сантиметров.