Какие числа уменьшаются в 13 раз, если из натурального числа удалить последнюю цифру? Опишите все такие числа

Светлячок_В_Ночи

65

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо проанализировать, как изменяются числа при удалении последней цифры и затем уменьшении их в 13 раз.

При удалении последней цифры натурального числа, мы получаем новое число, состоящее из его начальных цифр. Например, если у нас есть число 156, при удалении последней цифры (6) мы получим число 15.

Теперь нам нужно найти числа, которые при удалении последней цифры станут в 13 раз меньше. Давайте предположим, что исходное число равно $\underset{―}{ab}$, где $a$ и $b$ - цифры числа. Тогда мы имеем следующее:

$$\underset{―}{ab}-b=13\cdot \underset{―}{a}$$

Перепишем это уравнение в более подробной форме:

$10a+b-b=13a$

Здесь мы учитываем, что цифра $a$ находится в десятичном разряде перед цифрой $b$.

Решим это уравнение:

$$10a+b-b=13a$$
$$10a=13a$$
$$10a-13a=0$$
$$-3a=0$$
$$a=0$$

Получаем, что значение цифры $a$ равно 0.

Теперь мы знаем, что исходное число будет иметь формат $\underset{―}{0b}$. Это означает, что оно должно быть однозначным числом и удовлетворять условию:

$\underset{―}{0b}-b=13\cdot \underset{―}{0}$

Упрощая это уравнение, мы получаем:

$-b=0$

Из этого уравнения мы видим, что значение цифры $b$ тоже равно 0.

Таким образом, все числа, которые уменьшаются в 13 раз, если из натурального числа удалить последнюю цифру, будут иметь вид $\underset{―}{0b}$, где $b$ может быть любой цифрой от 0 до 9.