Какие действия нужно выполнить, чтобы решить следующую задачу: Матвей составляет 6-буквенные коды из букв м, а

Золотая_Пыль

5

Чтобы решить данную задачу, потребуется выполнить несколько действий. Давайте разберемся пошагово:

1. Имеем 6 букв, которые Матвей может использовать: м, а, т, в, е, й.
2. Так как код состоит из 6 символов, нам нужно поставить каждую букву на определенную позицию.
3. Начнем с позиции номер 1. Рассмотрим каждую букву, которую мы можем использовать на этой позиции: м, а, т, в, е, й.
4. Однако задача говорит, что код не может начинаться с буквы й. Значит, нам необходимо исключить эту букву с первой позиции.
5. Кроме того, код не может содержать сочетания ае. Это означает, что мы не можем использовать буквы а и е вместе на любой позиции кода.
6. Таким образом, на первую позицию можно поставить любую из 5 оставшихся букв: м, т, в, е.
7. После выбора буквы на первую позицию, переходим ко второй позиции. Здесь уже можно использовать все 6 букв, поскольку ае является запрещенной комбинацией только внутри кода.
8. Процесс выбора буквы на вторую позицию повторяется для всех оставшихся позиций кода.
9. После установки всех 6 букв на соответствующие позиции, получаем один вариант кода.
10. Повторяем процесс для всех возможных комбинаций букв на каждой позиции, чтобы найти все различные коды, которые может составить Матвей.
11. Для подсчета общего количества различных кодов можно использовать умножение: на первую позицию можно поставить 4 буквы, на вторую - 6, на третью - 5, на четвертую - 4, на пятую - 3 и на шестую - 2.
12. Общее количество различных кодов можно получить перемножив количество букв на каждой позиции: \(4 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 2,880\) кодов.

Таким образом, Матвей может составить 2,880 различных кодов из заданных букв, удовлетворяющих условиям задачи.