Какие действия нужно выполнить в заданном порядке: 1) Умножить каждый элемент на q. 2) Вынести b1 за скобку

Tigrenok

14

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

1) Умножение каждого элемента на \( q \):
Для выполнения данного действия, нужно умножить каждый элемент на значение \( q \). Это означает, что нам нужно умножить каждый член последовательности на \( q \).
\[ a_1, a_2, a_3, ..., a_n \longrightarrow q \cdot a_1, q \cdot a_2, q \cdot a_3, ..., q \cdot a_n \]

2) Вынос \( b_1 \) за скобку:
В этом шаге мы должны вынести первый член последовательности \( b_1 \) за скобку.
\[ q \cdot a_1, q \cdot a_2, q \cdot a_3, ..., q \cdot a_n \longrightarrow b_1 \cdot q, q \cdot a_2, q \cdot a_3, ..., q \cdot a_n \]

3) Выражение \( s_n \):
Чтобы выразить \( s_n \), нам нужно сложить все элементы последовательности после выполнения предыдущих двух шагов:
\[ b_1 \cdot q + q \cdot a_2 + q \cdot a_3 + ... + q \cdot a_n = q(b_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n) \]

4) Вычитание суммы прогрессии из \( q \cdot s_n \):
В данном шаге, нам нужно вычесть сумму прогрессии из значения \( q \cdot s_n \).
\[ q(b_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n) - \frac{n}{2}(2b_1 + (n-1)d) \]

Это последний шаг. Здесь \( n \) - количество элементов в последовательности, а \( d \) - разность между элементами прогрессии.

В итоге, выполняя заданные действия в указанном порядке, получим значение выражения:
\[ q(b_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n) - \frac{n}{2}(2b_1 + (n-1)d) \]

Надеюсь, это понятно и поможет вам выполнить задачу в школе. Если возникнут еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите мне.