Какие дополнительные множители следует указать для каждой из дробей (3b/a, a/a+b, 4/ab), чтобы привести их к общему

Загадочная_Луна_292

45

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы должны найти такие дополнительные множители, которые позволят каждой дроби иметь одинаковый знаменатель. Для этого проведем анализ каждой из дробей по отдельности:

1) Для дроби \(\frac{3b}{a}\):

Чтобы привести эту дробь к общему знаменателю с остальными дробями, нужно умножить и числитель, и знаменатель на какую-то подходящую величину. Здесь нам поможет знаменатель \(a\) другой дроби \(\frac{a}{a+b}\). Таким образом, мы умножим дробь \(\frac{3b}{a}\) на \(\frac{a}{a}\), чтобы получить общий знаменатель:

\[\frac{3b}{a} \cdot \frac{a}{a} = \frac{3ab}{a^2}\]

Теперь дробь \(\frac{3b}{a}\) имеет общий знаменатель \(a^2\).

2) Для дроби \(\frac{a}{a+b}\):

В данном случае, чтобы привести дробь к общему знаменателю, мы уже имеем величину \(a\) в знаменателе. Чтобы обеспечить одинаковые знаменатели у всех дробей, нам остается только умножить дробь \(\frac{a}{a+b}\) на \(\frac{b}{b}\):

\[\frac{a}{a+b} \cdot \frac{b}{b} = \frac{ab}{ab+b^2}\]

Теперь дробь \(\frac{a}{a+b}\) имеет общий знаменатель \(ab+b^2\).

3) Для дроби \(\frac{4}{ab}\):

Здесь у нас уже есть общий знаменатель \(ab\). Для того чтобы привести эту дробь к общему знаменателю, нам не нужно производить никаких дополнительных действий.

Таким образом, чтобы привести дроби \(\frac{3b}{a}\), \(\frac{a}{a+b}\) и \(\frac{4}{ab}\) к общему знаменателю, мы получаем следующие результаты:

\[\frac{3b}{a} \rightarrow \frac{3ab}{a^2}\]
\[\frac{a}{a+b} \rightarrow \frac{ab}{ab+b^2}\]
\[\frac{4}{ab}\]

Пожалуйста, обратите внимание, что мы учитываем только указанные дроби и делаем действия с ними. Перечисленные результаты приведения к общему знаменателю являются ответом на задачу.