Какие два числа нужно найти, если одно из них на 2 меньше другого, а их произведение равно

Ласточка

53

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число будет обозначено буквой \(x\), а второе число будет обозначено буквой \(y\).

Условие гласит: "Одно из чисел на 2 меньше другого". Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x = y - 2\]

Также, условие гласит: "Их произведение равно ...". Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x \cdot y = ...\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для решения задачи.

1. Заменим \(x\) во втором уравнении на \(y - 2\):
\[(y - 2) \cdot y = ...\]

2. Раскроем скобки:
\[y^2 - 2y = ...\]

3. Нам нужно выяснить, какие два числа нужно найти, поэтому нам нужно знать значение произведения. Давайте предположим, что произведение равно \(P\). Теперь мы можем записать уравнение:
\[y^2 - 2y = P\]

4. Давайте перенесем все члены уравнения влево:
\[y^2 - 2y - P = 0\]

Теперь мы получили квадратное уравнение. Чтобы найти значения чисел \(x\) и \(y\), нам нужно решить это уравнение.

Однако, поскольку это достаточно сложный процесс, позвольте мне дать вам общую формулу, которую можно использовать для решения квадратных уравнений вида \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

В нашем случае, коэффициенты уравнения равны:

\(a = 1\)

\(b = -2\)

\(c = -P\)

5. Подставим эти значения в общую формулу:
\[y = \frac{{-(-2) \pm \sqrt{{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-P)}}}}{{2 \cdot 1}}\]

Продолжаем рассчитывать:

\[y = \frac{{2 \pm \sqrt{{4 + 4P}}}}{2}\]

\[y = \frac{{2 \pm \sqrt{{4(1 + P)}}}}{2}\]

\[y = 1 \pm \sqrt{{1 + P}}\]

Поэтому, ответ на задачу будет:

Одно из чисел: \(x = y - 2\)

Второе число: \(y = 1 \pm \sqrt{{1 + P}}\)

Обратите внимание, что произведение чисел задано как \(P\), и конечные значения \(x\) и \(y\) зависят от значения \(P\).