Какие два числа, сумма которых равна 124 и разность равна

Тигренок

25

Пусть два числа, сумма которых равна 124, будут обозначены как \(x\) и \(y\). Тогда у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
x + y &= 124 \\
x - y &= ?
\end{align*}
\]

Мы знаем, что разность этих чисел также равна некоторому значению, которое нам неизвестно. Поэтому мы должны найти это значение.

Чтобы найти разность этих чисел, мы можем воспользоваться методом решения системы уравнений. Для этого мы можем сложить первое уравнение с вторым уравнением:

\[
(x + y) + (x - y) = 124 + (?)
\]

Упрощая это уравнение, получим:

\[
2x = 124 + (?)
\]

Теперь мы знаем, что левая сторона равна 2x, поэтому мы можем выразить x:

\[
x = \frac{124 + (?)}{2}
\]

Очевидно, что число \(x\) будет равно половине суммы 124 и неизвестного значения в разности.

Пусть \(?\) будет обозначать разность \(x - y\). Тогда мы можем записать:

\[
\frac{124 + (?)}{2} - y = ?
\]

Теперь нам нужно использовать изначальное уравнение \(x + y = 124\) и выразить значение \(y\):

\[
y = 124 - x
\]

Заменим \(y\) в нашем уравнении:

\[
\frac{124 + (?)}{2} - (124 - x) = ?
\]

Теперь, у нас есть уравнение с одной неизвестной \(?\). Давайте произведем расчеты и упростим его.

\[
\begin{align*}
\frac{124 + (?)}{2} - (124 - x) &= ? \\
\frac{124 + (?)}{2} - 124 + x &= ? \\
\frac{124 + (? - 2 \cdot 124 + 2x)}{2} &= ? \\
\frac{124 + (? - 248 + 2x)}{2} &= ? \\
\frac{124 + (? - 248)}{2} + \frac{2x}{2} &= ? \\
\frac{124 + (? - 248)}{2} + x &= ? \\
\frac{124 + (? - 248)}{2} + x &= ? \\
\frac{124 + (? - 248)}{2} &= ? - x \\
\frac{124 + (? - 248)}{2} &= ? - \frac{124 + (?)}{2} \\
\frac{124 + (? - 248)}{2} + \frac{124 + (?)}{2} &= ? \\
\frac{124 + (? - 248) + 124 + (?)}{2} &= ? \\
\frac{2 \cdot 124 + 2 \cdot ? - 248}{2} &= ? \\
\frac{248 + 2 \cdot ? - 248}{2} &= ? \\
\frac{2 \cdot ?}{2} &= ? \\
? &= ?
\end{align*}
\]

Упрощая последнее уравнение, мы видим, что неизвестное значение "?" в разности \(x - y\) равно \(x - y\).