Какие два последовательных нечетных числа, сумма которых больше их произведения на 167? Выразите эти числа в формате

Аида

54

Давайте начнем с того, что предположим, что два последовательных нечетных числа представлены как (2n + 1) и (2n + 3), где n - любое целое число.

Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел должна быть больше их произведения на 167, то есть:

(2n + 1) + (2n + 3) > (2n + 1) * (2n + 3) + 167

Раскроем скобки и упростим выражение:

4n + 4 > 4n^2 + 8n + 3 + 167

Теперь сгруппируем все элементы слева и справа от знака "больше":

4n^2 + 8n + 3 + 167 - 4n - 4 > 0

Упростим это выражение:

4n^2 + 4n + 166 > 0

Теперь проверим, какое значение n удовлетворяет это неравенство. Для этого используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 4 * 166 = 16 - 2656 = -2640

Так как дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет рациональных корней и не имеет решений в рамках целых чисел.

Таким образом, данная задача не имеет решения для последовательных нечетных чисел, где сумма больше произведения на 167.