Какие интервалы характеризуются постоянством знака функции f(x) = 2x-7?

Nikolaevich

61

Чтобы узнать интервалы, на которых функция f(x) = 2x - 7 имеет постоянный знак, нам нужно выяснить, когда значение функции положительно и когда оно отрицательно.

Для начала, давайте решим неравенство 2x - 7 > 0, чтобы найти интервалы, на которых функция положительна. Для этого добавим 7 к обеим частям неравенства:

2x > 7.

Теперь разделим обе части на 2:

x > 7/2.

Это значит, что функция положительна для всех значений x, больших 7/2. Обозначим этот интервал как (7/2, +∞).

Теперь давайте решим неравенство 2x - 7 < 0, чтобы найти интервалы, на которых функция отрицательна. Снова добавим 7 к обеим частям:

2x < 7.

Разделим обе части на 2:

x < 7/2.

Это значит, что функция отрицательна для всех значений x, меньших 7/2. Обозначим этот интервал как (-∞, 7/2).

Таким образом, интервалы, на которых функция f(x) = 2x - 7 имеет постоянный знак, можно записать как: (-∞, 7/2) и (7/2, +∞).