Какие из этих векторов имеют противоположное направление по сравнению с вектором NP−→−?

Shustr

66

Для того чтобы определить, какие из предложенных векторов имеют противоположное направление по сравнению с вектором \(\overrightarrow{{NP}}\), нужно проанализировать, какие из них будут направлены в противоположную сторону относительно вектора \(\overrightarrow{{NP}}\).

Вектор \(\overrightarrow{{NP}}\) имеет начало в точке N и конец в точке P. Теперь рассмотрим каждый из предложенных векторов и сравним их направление с направлением вектора \(\overrightarrow{{NP}}\):

1. Вектор \(\overrightarrow{{NM}}\) имеет начало в точке N и конец в точке M. Проверим, противоположно ли его направление относительно вектора \(\overrightarrow{{NP}}\). Векторы считаются противоположными, если они имеют одинаковую длину, но противоположные направления. Если бы вектор \(\overrightarrow{{NM}}\) направлен в противоположную сторону относительно вектора \(\overrightarrow{{NP}}\), то его конец должен был быть на той же прямой линии, что и конец вектора \(\overrightarrow{{NP}}\). Однако это не так, поэтому вектор \(\overrightarrow{{NM}}\) не имеет противоположного направления по сравнению с вектором \(\overrightarrow{{NP}}\).

2. Вектор \(\overrightarrow{{NO}}\) имеет начало в точке N и конец в точке O. Проверим, является ли его направление противоположным по сравнению с вектором \(\overrightarrow{{NP}}\). Для этого достаточно сравнить направления линий, на которых лежат концы этих векторов. Если вектор \(\overrightarrow{{NO}}\) направлен в противоположную сторону относительно вектора \(\overrightarrow{{NP}}\), то его конец должен находиться на прямой линии, продолжении прямой, по которой лежит вектор \(\overrightarrow{{NP}}\). Однако, так как концы этих векторов находятся на одной прямой линии, можно сделать вывод, что вектор \(\overrightarrow{{NO}}\) имеет противоположное направление по сравнению с вектором \(\overrightarrow{{NP}}\).

3. Вектор \(\overrightarrow{{NT}}\) имеет начало в точке N и конец в точке T. Аналогично предыдущему пункту, проверим, является ли его направление противоположным по отношению к вектору \(\overrightarrow{{NP}}\). Если конец вектора \(\overrightarrow{{NT}}\) находится на продолжении прямой, по которой лежит вектор \(\overrightarrow{{NP}}\), то можно сказать, что они направлены в противоположных направлениях. Анализируя данную ситуацию, мы видим, что концы этих векторов расположены на разных прямых, поэтому вектор \(\overrightarrow{{NT}}\) не имеет противоположного направления по отношению к вектору \(\overrightarrow{{NP}}\).

Таким образом, ответом на задачу является вектор \(\overrightarrow{{NO}}\), так как он имеет противоположное направление по сравнению с вектором \(\overrightarrow{{NP}}\).