Какие из графиков представляют функциональные зависимости, а какие нет?

Весенний_Сад

50

Хорошо! Для того чтобы понять, какие графики представляют функциональные зависимости, а какие нет, нужно вспомнить основные свойства функций.

Функция - это соответствие между двумя множествами, где каждому элементу одного множества сопоставляется ровно один элемент другого множества. В математике функции представляются графиками на координатной плоскости. График функции - это множество точек, координаты которых удовлетворяют правилу заданной функции.

График, который представляет функциональную зависимость, должен иметь следующие свойства:
1. Каждой точке x должна соответствовать ровно одна точка y. Это означает, что для каждого x-значения существует только одно y-значение.
2. График не должен иметь вертикальных линий, то есть не должен существовать двух разных x-значений, для которых соответствующие y-значения различны.
3. График не должен иметь горизонтальных линий, то есть не должно быть двух разных y-значений, для которых соответствующие x-значения различны.

Теперь, проанализируем графики по этим свойствам:

График A: Этот график является функциональной зависимостью, так как он проходит через каждую точку x только одну точку y, и не имеет ни вертикальных, ни горизонтальных линий.

График B: Этот график также представляет функциональную зависимость, так как он удовлетворяет всем требованиям функции. Однако, он имеет наклонную линию, что говорит о наличии линейной зависимости между переменными.

График C: В этом случае мы видим горизонтальную линию, что противоречит требованиям функции. Этот график не является функциональной зависимостью.

График D: Этот график также не представляет функциональную зависимость, так как он имеет два разных y-значения для одного x-значения. Он нарушает правила функции.

Итак, графики A и B представляют функциональные зависимости, в то время как графики C и D этого не делают. Это объясняется соблюдением или несоблюдением свойств, указанных выше.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, какие графики представляют функциональные зависимости, а какие нет. Если остались какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать их.