Какие из нижеперечисленных вариантов неверные, если возведение в квадрат выражения (y−10)2? y2+100 y2+20y+100

Солнышко

11

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо возвести выражение \((y-10)^2\) в квадрат. Для этого мы должны умножить это выражение на само себя.

\( (y-10)^2 = (y-10) \cdot (y-10) \)

Далее применим правило распределения:

\( (a-b) \cdot (c-d) = a \cdot c - a \cdot d - b \cdot c + b \cdot d \)

Применяя это правило к выражению \((y-10) \cdot (y-10)\), получим:

\( (y-10) \cdot (y-10) = y \cdot y - y \cdot 10 - 10 \cdot y + 10 \cdot 10 \)

Упрощаем:

\( y^2 - 10y - 10y + 100 \)

Или:

\( y^2 - 20y + 100 \)

Полученный ответ представляет собой второй вариант из предложенных решений: \( y^2 - 20y + 100 \).

Проверим остальные варианты:

1. \( y^2 + 100 \) - это неверный вариант, так как не учитывает вычитание \( 10^2 \).
2. \( y^2 + 20y + 100 \) - это неверный вариант, так как знаки слагаемых неверные.
3. \( 100 - 20y + y^2 \) - это неверный вариант, так как поменялся порядок слагаемых.
4. \( y^2 - 20y + 100 \) - это верный вариант, так как совпадает с нашим решением.
5. \( y^2 - 100 \) - это неверный вариант, так как не учитывает выражение \( -10^2 \).

Таким образом, неверные варианты: 1, 2, 3 и 5, а верный вариант - 4.