Каково множество действительных корней уравнения 3(5x=10)=30+15x? Каково множество действительных корней уравнения

Пчелка_1610

54

Конечно! Давайте решим эти уравнения.

Уравнение 3(5x+10)=30+15x можно решить следующим образом:

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство для умножения: 15x + 30 = 30 + 15x.
2. Поскольку значения выражения на обоих сторонах равны, у нас получается тождество.
Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество действительных корней.
Как только вы определите значение для x, обе стороны равенства будут равны.

Таким образом, множество действительных корней для уравнения 3(5x+10)=30+15x - это все действительные числа, так как любое значение x будет удовлетворять данному уравнению.

Теперь рассмотрим уравнение 3x = x + 8:

1. Чтобы решить это уравнение, сначала вычтем x с обеих сторон уравнения: 3x - x = x + 8 - x.
Это даст нам: 2x = 8.
2. Затем разделим обе части уравнения на 2: \(\frac{{2x}}{{2}} = \frac{{8}}{{2}}\).
Результат: x = 4.

Таким образом, множество действительных корней для уравнения 3x = x + 8 - это одно значение, и оно равно x = 4.