Какие из следующих уравнений являются квадратными? 1. 2x²-4x+7=0 2. 2x+1=0 3. x²+3x-1=0 4. x²+6=0 5. 2/x²+4x-10=0

Magicheskiy_Samuray

46

Решение:

Уравнение является квадратным, если его общий вид можно записать в виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a, b\) и \(c\) - коэффициенты, причем \(a \neq 0\).

Проверим каждое из уравнений:

1. \(2x^2 - 4x + 7 = 0\) - Данное уравнение является квадратным, так как имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\) с \(a = 2\), \(b = -4\), \(c = 7\).
2. \(2x + 1 = 0\) - Это уравнение 1-й степени, не является квадратным, так как отсутствует член с \(x^2\).
3. \(x^2 + 3x - 1 = 0\) - Это уравнение является квадратным, так как его можно записать в виде \(x^2 + 3x - 1 = 0\) с \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -1\).
4. \(x^2 + 6 = 0\) - Это квадратное уравнение, так как приравнивается к нулю квадратный член \(x^2\), хотя отсутствует линейный член \(x\).
5. \(\frac{2}{x^2} + 4x - 10 = 0\) - Это не квадратное уравнение, поскольку содержит переменную в знаменателе, что не соответствует виду \(ax^2 + bx + c = 0\).

Таким образом, квадратными уравнениями являются уравнения 1\, 3 и 4.