Какие из следующих утверждений верны? 1) Нельзя провести более одной окружности через любые три точки. 2) Если сумма
Какие из следующих утверждений верны?
1) Нельзя провести более одной окружности через любые три точки.
2) Если сумма диаметров двух окружностей меньше расстояния между их центрами, то эти окружности не пересекаются.
3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5 соответственно, а расстояние между их центрами составляет 1, то эти окружности пересекаются.
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен.
1) Нельзя провести более одной окружности через любые три точки.
2) Если сумма диаметров двух окружностей меньше расстояния между их центрами, то эти окружности не пересекаются.
3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5 соответственно, а расстояние между их центрами составляет 1, то эти окружности пересекаются.
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен.
Танец 46
Давайте рассмотрим каждое утверждение поочередно и определим, верно оно или нет.Утверждение 1: Нельзя провести более одной окружности через любые три точки.
Это утверждение неверно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести ровно одну окружность. Это называется окружностью, проходящей через точки.
Утверждение 2: Если сумма диаметров двух окружностей меньше расстояния между их центрами, то эти окружности не пересекаются.
Это утверждение верно. Если сумма диаметров двух окружностей меньше расстояния между их центрами, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга.
Утверждение 3: Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5 соответственно, а расстояние между их центрами составляет 1, то эти окружности пересекаются.
Это утверждение неверно. Для того чтобы две окружности пересекались, расстояние между их центрами должно быть меньше, чем сумма их радиусов. В данном случае расстояние между центрами окружностей (1) больше, чем сумма радиусов (3+5=8), поэтому окружности не пересекаются.
Утверждение 4: Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен ...
Для вычисления вписанного угла, опирающегося на дугу, нам нужно знать, обращена ли дуга к центру окружности или нет. Если дуга обращена к центру окружности, то вписанный угол будет вдвое больше дуги. Если же дуга не обращена к центру, то вписанный угол будет равен половине дуги.
В данном случае у нас нет информации о том, обращена ли дуга к центру окружности или нет, поэтому мы не можем точно определить величину вписанного угла.