Какие из следующих утверждений верны относительно данного одночлена 3xy^3 ⋅(−x^2y)? Укажите один или несколько

Chudesnyy_Master

43

Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по очереди:

1. Степень данного одночлена равна 5. - Это утверждение неверно. Чтобы найти степень одночлена, мы должны сложить показательные степени всех переменных внутри одночлена. В данном случае, у нас есть переменные x и y, и их показательные степени равны 3 и 1 соответственно. Когда мы перемножаем два одночлена, мы складываем их показательные степени, поэтому степень данного одночлена будет 3 + 1 = 4.

2. Коэффициент данного одночлена равен -3. - Это утверждение верно. Коэффициент перед одночленом 3xy^3 ⋅(−x^2y) равен -3.

3. Значение одночлена равно −24 при x=2,y=−1. - Чтобы найти значение одночлена при заданных значениях переменных, мы должны подставить эти значения вместо переменных в одночлен. В данном случае, при подстановке x=2 и y=−1 в 3xy^3 ⋅(−x^2y), мы получаем 3 * 2 * (−1)^3 * (−2)^2 * (−1) = -3 * 2 * (-1) * 4 * (-1) = -3 * 2 * -1 * 4 * -1 = 24. Поскольку исходное утверждение означает, что значение одночлена должно быть равно -24, это утверждение неверно.

4. Данный одночлен является одночленом в стандартном виде. - Это утверждение неверно. Одночлен в стандартной форме - это одночлен, где переменные располагаются в порядке возрастания их показательных степеней. В данном случае, одночлен 3xy^3 ⋅(−x^2y) не является одночленом в стандартном виде, так как переменные расположены в обратном порядке.

Таким образом, верные утверждения относительно данного одночлена 3xy^3 ⋅(−x^2y) - это:
- Коэффициент данного одночлена равен -3.