Какова вероятность того, что трое независимых друзей, садящихся в одну и ту же электричку с десятью вагонами, окажутся
Какова вероятность того, что трое независимых друзей, садящихся в одну и ту же электричку с десятью вагонами, окажутся в разных вагонах?
Алексеевна 24
Хорошо! Чтобы решить данную задачу, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.Определим общее количество возможных исходов. У нас есть 10 вагонов, поэтому каждый друг может выбрать любой из этих 10 вагонов. Так как у нас 3 независимых друзей, мы умножим количество возможных вагонов для каждого друга вместе:
Общее количество возможных исходов = 10 * 10 * 10 = 1000
Теперь определим количество благоприятных исходов, когда все трое друзей окажутся в разных вагонах. Первому другу можно выбрать любой из 10 вагонов. У второго друга останутся 9 вагонов для выбора, так как он не может выбрать вагон, в котором уже выбрался первый друг. Аналогично, у третьего друга остается только 8 вагонов для выбора.
Количество благоприятных исходов = 10 * 9 * 8 = 720
Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 720 / 1000 = 0.72
Итак, вероятность того, что трое независимых друзей окажутся в разных вагонах, составляет 0.72 или 72%.