Какие из следующих утверждений верны относительно данных векторов a{-3; 4}, b{8; -6} и n{12; 9}? 1) Вектор

Корова

20

Для решения данной задачи векторовыми методами, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.

Векторы a и n будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Давайте посчитаем скалярное произведение для этих векторов:

\[a \cdot n = (-3 \cdot 12) + (4 \cdot 9) = -36 + 36 = 0.\]

Получили значение равное нулю. Из этого следует, что вектор a перпендикулярен вектору n.

Таким образом, верными утверждениями относительно данных векторов являются:

1) Вектор a перпендикулярен вектору n;
3) Вектор b перпендикулярен вектору n.

Утверждения 2) и 4) являются неверными. Вектор a является перпендикулярным вектору n, а вектор b - неперпендикулярным вектору n.

Мы использовали скалярное произведение для определения перпендикулярности векторов, и оно оказалось полезным для решения этой задачи. Надеюсь, ответ был понятен!