Какие из утверждений являются верными для описанной окружности с центром О и треугольника АВС, где М, Р и К - середины

Zagadochnyy_Paren_2544

6

Окружность с центром О и треугольник АВС, где М, Р и К являются серединами сторон, образуют особый случай треугольника — это «основание серединных перпендикуляров».

а) Утверждение "ОР перпендикулярно ВС" является верным. В основание серединных перпендикуляров треугольника, линия, соединяющая центр окружности и середину стороны, будет перпендикулярна этой стороне. Таким образом, ОР будет перпендикулярна ВС.

б) Утверждения "ОМ равно ОК" и "ОМ равно ОР, которые равны ОК" также являются верными. В основание серединных перпендикуляров треугольника, отрезки, соединяющие центр окружности с серединами сторон, будут равны по длине и составлять половину длины каждой из сторон треугольника.

в) Утверждение "∠СВО равно ∠АВО" является верным. В основание серединных перпендикуляров треугольника, углы, образованные этими перпендикулярами и сторонами треугольника, будут равны между собой.

г) Утверждения "АО равно ОВ" и "АО равно ОВ, которые равны ОР" также являются верными. В основание серединных перпендикуляров треугольника, отрезки, соединяющие центр окружности с вершинами треугольника, будут равны по длине и составлять радиус окружности.

Таким образом, все утверждения а), б), в) и г) являются верными для описанной окружности с центром О и треугольника АВС.