Какие координаты имеет точка пересечения для графиков двух функций? Запишите абсциссу данной точки. Уравнения

Таинственный_Маг

14

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, мы должны решить систему уравнений, которая задает эти функции.

Исходные уравнения:
1) \(-14+28x=14y\)
2) \(14x+y=17\)

Давайте начнем с решения первого уравнения:
\[-14+28x = 14y\]

Для начала, приведем его к более удобному виду, разделив обе части на 14:
\[\frac{-14}{14}+\frac{28x}{14} = \frac{14y}{14}\]
\[-1+2x = y\]

Теперь мы можем заменить переменную \(y\) во втором уравнении на \( -1+2x \) и решить его:
\[14x + (-1+2x) = 17\]
\[14x - 1 + 2x = 17\]
\[16x - 1 = 17\]

Теперь добавим 1 к обеим частям уравнения:
\[16x = 18\]

И наконец, разделим обе части на 16, чтобы найти \(x\):
\[x = \frac{18}{16}\]

Упрощая дробь, получаем:
\[x = \frac{9}{8}\]

Теперь, чтобы найти абсциссу данной точки, нам нужно подставить найденное значение \(x\) в одно из исходных уравнений. Для этого выберем, например, второе уравнение:
\[14x + y = 17\]
\[14 \cdot \frac{9}{8} + y = 17\]

Упрощаем дробь и решаем уравнение:
\[15.75 + y = 17\]
\[y = 17 - 15.75\]
\[y = 1.25\]

Таким образом, точка пересечения для данных графиков имеет координаты \(\left(\frac{9}{8}, 1.25\right)\), а абсцисса данной точки равна \(\frac{9}{8}\).