Какие координаты имеет точка, симметричная точке D относительно точки, в системе координат, где куб ABCDA1B1C1D1

Yascherica

30

Чтобы найти координаты точки, симметричной точке D относительно какой-либо точки, нам нужно использовать свойство симметрии. Если точка A имеет координаты (x1, y1), а точка D имеет координаты (x2, y2), то мы можем найти координаты симметричной точки D" относительно точки A с помощью следующих шагов:

1. Найдите разницу между координатами точек D и A: $(\mathrm{\Delta }x,\mathrm{\Delta }y)=(x2-x1,y2-y1)$.

2. Примените эту разницу к координатам точки A: $(x3,y3)=(x1+\mathrm{\Delta }x,y1+\mathrm{\Delta }y)$.

Таким образом, координаты точки D" будут $(x3,y3)$. Давайте применим эти шаги к данной задаче.

Посмотрев на рисунок, мы можем определить координаты точек D и A. Давайте предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1), а точка D имеет координаты (x2, y2).

По рисунку мы можем видеть, что точка D находится на одной горизонтальной прямой с точкой А, а значит, их координаты по оси y будут одинаковыми. Поэтому, $y1=y2$.

Теперь возьмем отрезок AD. Мы можем увидеть, что точка D сдвинута относительно точки A по оси x на одинаковую величину, как справа, так и слева. Поэтому по оси x, отрезок AD равен отрезку A1D1. Это говорит нам, что $x1=x2$.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что точка D является симметричной относительно точки A, а значит ее координаты равны координатам точки A: $x2=x1,y2=y1$. Таким образом, точка D" также будет иметь те же самые координаты: $x3=x1,y3=y1$.