Какие координаты имеет точка, симметричная точке D относительно точки, в системе координат, где куб ABCDA1B1C1D1

  • 33
Какие координаты имеет точка, симметричная точке D относительно точки, в системе координат, где куб ABCDA1B1C1D1 расположен, как показано на рисунке?
Yascherica
30
Чтобы найти координаты точки, симметричной точке D относительно какой-либо точки, нам нужно использовать свойство симметрии. Если точка A имеет координаты (x1, y1), а точка D имеет координаты (x2, y2), то мы можем найти координаты симметричной точки D" относительно точки A с помощью следующих шагов:

1. Найдите разницу между координатами точек D и A: (Δx,Δy)=(x2x1,y2y1).

2. Примените эту разницу к координатам точки A: (x3,y3)=(x1+Δx,y1+Δy).

Таким образом, координаты точки D" будут (x3,y3). Давайте применим эти шаги к данной задаче.

Посмотрев на рисунок, мы можем определить координаты точек D и A. Давайте предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1), а точка D имеет координаты (x2, y2).

По рисунку мы можем видеть, что точка D находится на одной горизонтальной прямой с точкой А, а значит, их координаты по оси y будут одинаковыми. Поэтому, y1=y2.

Теперь возьмем отрезок AD. Мы можем увидеть, что точка D сдвинута относительно точки A по оси x на одинаковую величину, как справа, так и слева. Поэтому по оси x, отрезок AD равен отрезку A1D1. Это говорит нам, что x1=x2.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что точка D является симметричной относительно точки A, а значит ее координаты равны координатам точки A: x2=x1,y2=y1. Таким образом, точка D" также будет иметь те же самые координаты: x3=x1,y3=y1.