Какие координаты имеет точка, симметричная точке D относительно точки, в системе координат, где куб ABCDA1B1C1D1

Yascherica

30

Чтобы найти координаты точки, симметричной точке D относительно какой-либо точки, нам нужно использовать свойство симметрии. Если точка A имеет координаты (x1, y1), а точка D имеет координаты (x2, y2), то мы можем найти координаты симметричной точки D" относительно точки A с помощью следующих шагов:

1. Найдите разницу между координатами точек D и A: \((\Delta x, \Delta y) = (x2 - x1, y2 - y1)\).

2. Примените эту разницу к координатам точки A: \((x3, y3) = (x1 + \Delta x, y1 + \Delta y)\).

Таким образом, координаты точки D" будут \((x3, y3)\). Давайте применим эти шаги к данной задаче.

Посмотрев на рисунок, мы можем определить координаты точек D и A. Давайте предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1), а точка D имеет координаты (x2, y2).

По рисунку мы можем видеть, что точка D находится на одной горизонтальной прямой с точкой А, а значит, их координаты по оси y будут одинаковыми. Поэтому, \(y1 = y2\).

Теперь возьмем отрезок AD. Мы можем увидеть, что точка D сдвинута относительно точки A по оси x на одинаковую величину, как справа, так и слева. Поэтому по оси x, отрезок AD равен отрезку A1D1. Это говорит нам, что \(x1 = x2\).

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что точка D является симметричной относительно точки A, а значит ее координаты равны координатам точки A: \(x2 = x1, y2 = y1\). Таким образом, точка D" также будет иметь те же самые координаты: \(x3 = x1, y3 = y1\).