Какие координаты можно найти для точки, которая лежит на данной плоскости x-2y-z=5 и для точки, которая не принадлежит

Витальевна

61

Конечно! Давайте начнем с решения первой части задачи. У нас есть уравнение плоскости x-2y-z=5. Чтобы найти координаты точек, которые лежат на этой плоскости, нам нужно выбрать значения x, y и z, которые удовлетворяют этому уравнению.

Допустим, мы хотим найти координаты точки, где x=3. Подставим это значение в уравнение плоскости:
3-2y-z=5

Теперь решим это уравнение относительно переменных y и z. Мы можем выбрать любое значение для y или z и найти соответствующее значение другой переменной. Для удобства, выберем значение y равным 0. Подставим это значение в уравнение:
3-2(0)-z=5
3-z=5

Теперь найдем значение переменной z:
z = 3-5
z = -2

Таким образом, при x=3 и y=0, координаты точки на плоскости будут (3, 0, -2).

Теперь перейдем ко второй части задачи - координаты точки, которая не лежит на данной плоскости. Поскольку у нас нет ограничений на значения x, y и z, мы можем выбрать любые значения для этих переменных.

Давайте выберем x=0, y=0 и z=0. Подставим их в уравнение плоскости:
0 - 2(0) - 0 = 5

Мы видим, что уравнение не выполняется, поскольку 0 не равно 5. Значит, точка с такими координатами не лежит на данной плоскости.

Таким образом, для точки, которая не принадлежит данной плоскости, мы можем выбрать любые координаты, кроме тех, которые удовлетворяют уравнению плоскости x-2y-z=5.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать! Я всегда готов помочь.