Какие координаты точки А являются пересечением двух прямых, заданных уравнениями у=1+х и 9х+3у?

Путник_С_Звездой

35

Для того чтобы найти координаты точки А, являющейся пересечением двух прямых, заданных уравнениями у = 1 + х и 9х + 3у, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом равенства коэффициентов при одной и той же переменной.

Давайте воспользуемся методом равенства коэффициентов. Рассмотрим систему уравнений:

у = 1 + х ...(1)
9х + 3у ...(2)

Для начала приведем уравнение (1) к виду, удобному для дальнейшего решения:

у - х = 1 ...(3)

Теперь мы можем выразить х из уравнения (3) и подставить в уравнение (2):

х = у - 1 ...(4)

Подставляем (4) в (2):

9(у - 1) + 3у = 0

Раскрываем скобки:

9у - 9 + 3у = 0

Собираем все члены уравнения с у:

12у - 9 = 0

Теперь решим это уравнение относительно у:

12у = 9

у = \(\frac{9}{12}\)

y = \(\frac{3}{4}\)

Теперь, зная значение у, найдем значение х, подставив у = \(\frac{3}{4}\) в уравнение (4):

х = \(\frac{3}{4}\) - 1

х = \(\frac{3}{4}\) - \(\frac{4}{4}\)

х = \(\frac{-1}{4}\)

Таким образом, точка А, являющаяся пересечением двух прямых, заданных уравнениями у = 1 + х и 9х + 3у, имеет координаты (х, у) = (\(\frac{-1}{4}\), \(\frac{3}{4}\)).