Какие координаты у данных векторов, если их разложение по координатам векторов выглядит так: m=3i-5j, n=2j, k=4j-i

Osa

58

Данное задание всего лишь требует найти координаты трёх векторов \(m\), \(n\), и \(k\) на основе их разложений по координатам векторов. Для того чтобы решить эту задачу, нужно понимать, что векторы обычно разлагаются на их компоненты вдоль осей координат \(x\), \(y\), и \(z\). В данном случае, данное разложение происходит только по двум из этих осей \(x\) и \(y\).

Для начала, давайте разложим вектор \(m\) по его координатам. Из данных разложения, известно, что коэффициент при \(i\) равен 3, а коэффициент при \(j\) равен -5. Таким образом, координата по оси \(x\) равна 3, а координата по оси \(y\) равна -5. Таким образом, координаты вектора \(m\) равны \(m = (3, -5)\).

Теперь рассмотрим разложение вектора \(n\). По данному разложению, коэффициент при \(i\) равен 0, а коэффициент при \(j\) равен 2. Таким образом, координата по оси \(y\) равна 2, а координата по оси \(x\) равна 0. Следовательно, координаты вектора \(n\) равны \(n = (0, 2)\).

Наконец, рассмотрим вектор \(k\). По данному разложению, коэффициент при \(i\) равен -1, а коэффициент при \(j\) равен 4. Следовательно, координата по оси \(x\) равна -1, а координата по оси \(y\) равна 4. Таким образом, координаты вектора \(k\) равны \(k = (-1, 4)\).

Итак, координаты данных векторов следующие:
Вектор \(m\) имеет координаты \(m = (3, -5)\),
вектор \(n\) имеет координаты \(n = (0, 2)\),
и вектор \(k\) имеет координаты \(k = (-1, 4)\).