Какие корни имеет уравнение sinπ(2x+6)/6=1/2? Запиши в ответ наибольший отрицательный корень

Lunnyy_Renegat

22

Хорошо, давайте решим уравнение sin(π(2x+6)/6) = 1/2.

Для начала, нам нужно избавиться от функции синус и найти значение аргумента (в данном случае, (2x+6)/6), для которого синус равен 1/2.

Мы знаем, что синус равен 1/2 при аргументе π/6, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:

π(2x+6)/6 = π/6

Далее нам нужно решить это уравнение относительно (2x+6)/6. Для этого умножим обе части уравнения на 6:

π(2x+6) = π

Теперь разделим обе части на π:

2x + 6 = 1

Избавимся от 6, вычтя его из обеих сторон:

2x = 1 - 6

2x = -5

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти значение x:

x = -5/2

Таким образом, нашим наибольшим отрицательным корнем является x = -5/2.

Вы можете использовать этот ответ и подставить его обратно в уравнение, чтобы проверить его правильность:

sin(π(2*(-5/2)+6)/6) = sin(π( -5 + 6)/6) = sin(π/6) = 1/2.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.