Какие многочлены имеют общий множитель при разложении: 4x−8;4x−27m+1;−9−27m;21mn+7n;−3x+7n;x2−2x

Valentin

1

Чтобы найти общий множитель при разложении данных многочленов, мы можем использовать метод факторизации или метод нахождения НОД (наибольшего общего делителя) коэффициентов каждого многочлена.

1. Многочлен 4x - 8:
Мы видим, что оба коэффициента (4 и -8) делятся на 4. Таким образом, общий множитель - это 4.

2. Многочлен 4x - 27m + 1:
В этом многочлене нет явных общих множителей у всех коэффициентов. Таким образом, общего множителя нет.

3. Многочлен -9 - 27m:
Здесь оба коэффициента (-9 и -27) делятся на 9. Общий множитель - это 9.

4. Многочлен 21mn + 7n:
Оба коэффициента (21 и 7) делятся на 7. Кроме того, оба члена содержат n. Таким образом, общий множитель - это 7n.

5. Многочлен -3x + 7n:
Эти два монома не имеют общих множителей, поскольку один содержит x, а другой содержит n. Общего множителя нет.

6. Многочлен x^2 - 2x:
В этом многочлене оба члена имеют общий множитель x. Таким образом, общий множитель - это x.

Таким образом, ответ на задачу о многочленах, имеющих общие множители при разложении, следующий:
1) 4x - 8: Общий множитель - это 4.
2) 4x - 27m + 1: Общего множителя нет.
3) -9 - 27m: Общий множитель - это 9.
4) 21mn + 7n: Общий множитель - это 7n.
5) -3x + 7n: Общего множителя нет.
6) x^2 - 2x: Общий множитель - это x.