Разложите выражение на множители: Вставьте недостающие элементы в следующие выражения: 1) x^2-121=(x-__)(x+__
Разложите выражение на множители: Вставьте недостающие элементы в следующие выражения:
1) x^2-121=(x-__)(x+__)
2) 36m^2-100n^2=(__-__)(__+__)
1) x^2-121=(x-__)(x+__)
2) 36m^2-100n^2=(__-__)(__+__)
Cyplenok 45
Хорошо, давайте пошагово разложим данные выражения на множители.1) Разложение выражения x^2 - 121 на множители будет выглядеть следующим образом:
Рассмотрим их в квадратных скобках, чтобы было понятнее: \[(x-11)(x+11)\]
Оказывается, что данный квадрат трехчлена может быть разложен как разность квадратов, так как 121 - это квадрат числа 11.
2) Разложение выражения 36m^2 - 100n^2 на множители будет выглядеть следующим образом:
Рассмотрим их в квадратных скобках, чтобы было понятнее: \[(6m-10n)(6m+10n)\]
Разложение данного выражения основывается на том, что 36 - это квадрат числа 6, а 100 - это квадрат числа 10.
В обоих случаях мы применили формулу разности квадратов, которая гласит: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Такой подход позволяет нам выразить исходное выражение в виде произведения двух скобок.
Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить и обосновать разложение данных выражений на множители. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!