Какие множества образуются при: а) пересечении точек отрезков KM и LN; объединении этих множеств; б) пересечении точек
Какие множества образуются при: а) пересечении точек отрезков KM и LN; объединении этих множеств; б) пересечении точек отрезков LM и MN ; объединении этих множеств; в) пересечении точек отрезка KN и прямой a; объединении этих множеств?
Galina 24
а) Для ответа на этот вопрос нам нужно найти точки пересечения отрезков KM и LN.Для начала, предположим, что отрезки KM и LN находятся на одной прямой. В таком случае, существует возможность двух вариантов: либо отрезки пересекаются, либо они не пересекаются.
- Если отрезки пересекаются, то множество точек образуемых при их пересечении будет состоять из одной точки.
- Если отрезки не пересекаются, то множество точек образуемых при их пересечении будет пустым.
Объединение этих множеств в данном случае нам не даст никаких дополнительных точек, так как они либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вовсе.
б) Теперь рассмотрим отрезки LM и MN. Аналогично предыдущему случаю, возможны два варианта: отрезки пересекаются или не пересекаются.
- Если отрезки пересекаются, то множество точек образуемых при их пересечении будет состоять из одной точки.
- Если отрезки не пересекаются, то множество точек образуемых при их пересечении будет пустым.
Объединение этих множеств также не даст нам дополнительных точек.
в) Наконец, перейдем к пересечению точек отрезка KN и прямой a. Аналогично, возможны два варианта: точки пересекаются или не пересекаются.
- Если точки пересекаются, то множество точек образуемых при их пересечении будет состоять из одной точки.
- Если точки не пересекаются, то множество точек образуемых при их пересечении будет пустым.
Объединение этих множеств также не даст нам дополнительных точек.
В итоге, получаем следующие ответы:
а) При пересечении точек отрезков KM и LN, множество точек будет состоять из либо одной точки, либо быть пустым. Результат объединения этих множеств не даст нам дополнительных точек.
б) При пересечении точек отрезков LM и MN, множество точек будет состоять из либо одной точки, либо быть пустым. Результат объединения этих множеств не даст нам дополнительных точек.
в) При пересечении точек отрезка KN и прямой a, множество точек будет состоять из либо одной точки, либо быть пустым. Результат объединения этих множеств не даст нам дополнительных точек.