Какие множители можно использовать для разложения выражения 0,001-0,1х-х^2+х^3?

Bulka

34

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы можем применить алгоритм синтетического деления или метод группировки коэффициентов. В данной задаче я воспользуюсь методом группировки коэффициентов для пошагового разложения.

Шаг 1: Разложение выражения на две группы
Разделим данное выражение на две группы. В первой группе будут содержаться только члены с положительными степенями переменной x, а во второй группе - члены с отрицательными степенями и без переменной x.

0,001 - (0,1х + х^2) + х^3

Шаг 2: Факторизация каждой группы
Теперь рассмотрим каждую группу по отдельности и попробуем разложить их на множители.

Группа 1: 0,001
0,001 - это константа, которую мы не можем разложить дальше. Таким образом, группу 1 оставляем без изменений.

Группа 2: -0,1х - х^2
Для этой группы мы можем вынести общий множитель, который в данном случае будет являться x:

-0,1х - х^2 = x(-0,1 - x)

Теперь у нас есть разложение обеих групп:

0,001 - x(0,1 + x) + х^3

Шаг 3: Упрощение итогового выражения
Если мы хотим получить итоговое разложение в полной форме, то можем раскрыть скобку во второй группе:

0,001 - 0,1x - x^2 + x^3

Вот итоговое разложение данного выражения на множители. Не забывайте, что данное разложение мы получили с помощью метода группировки коэффициентов.