Какова вероятность получить трехзначное число без повторяющихся цифр, используя случайные комбинации цифр 2, 3 и

Японка

4

Для решения этой задачи, нам сначала нужно определить количество возможных трехзначных чисел без повторяющихся цифр, используя цифры 2, 3 и 7.

Используем принципы комбинаторики. Первую цифру можно выбрать из трех возможных: 2, 3 или 7. После выбора первой цифры, у нас остается две цифры для выбора второй. Таким образом, количество комбинаций для первых двух цифр равно 3 * 2 = 6. Аналогично, после выбора первой и второй цифр, остается одна цифра и возможных комбинаций для трехзначного числа равно 3 * 2 * 1 = 6.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций удовлетворяют условию "число будет меньше 400".

Чтобы число было меньше 400, первая цифра не может быть 7, так как это приведет к числам больше 400. Таким образом, у нас остается две комбинации для первой цифры: 2 и 3.

Для второй цифры, после выбора первой цифры, остается одна цифра из двух возможных. Поскольку число 2 уже использовано в качестве первой цифры, у нас остается только цифра 3 для выбора второй цифры.

Для третьей цифры, остается только одна возможная цифра, которая не была использована в предыдущих цифрах.

Таким образом, количество комбинаций трехзначных чисел без повторяющихся цифр, меньших 400 и используя цифры 2, 3 и 7, равно 2 * 1 * 1 = 2.

Итак, вероятность получить трехзначное число без повторяющихся цифр, используя случайные комбинации цифр 2, 3 и 7, и при этом число будет меньше 400, равна 2 комбинациям из общего количества возможных комбинаций 6. То есть вероятность равна 2/6 = 1/3.