За скільки днів Олена зможе прополоти город самостійно, якщо їй займе 3 дні менше, ніж Ганні, щоб прополоти 2/3 городу?

Вечный_Сон

38

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько времени займет Ганне прополоть 2/3 города, а затем вычислить, за сколько дней Олена сможет справиться с похожим объемом работы.

Предположим, что Ганне требуется \(x\) дней, чтобы прополоть 2/3 города. Тогда, если ей требуется на 3 дня больше, чтобы закончить работу, можно записать это в виде уравнения:

\(x + 3 = x + \frac{x}{3}\).

Решим это уравнение:

\(x + 3 = \frac{4x}{3}\).

Для начала, умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(3(x + 3) = 4x\).

Раскроем скобки:

\(3x + 9 = 4x\).

Теперь вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения:

\(9 = x\).

Таким образом, мы нашли, что Ганне требуется 9 дней, чтобы прополоть 2/3 города.

Теперь давайте вычислим, за сколько дней Олена сможет справиться с похожим объемом работы. Поскольку Олена может закончить раньше Ганны, предположим, что Олене требуется \(9 - 3 = 6\) дней, чтобы прополоть 2/3 города.

Таким образом, Олена сможет завершить работу самостоятельно за 6 дней.