Какие пары прямых (отрезков) являются параллельными? Предоставьте доказательство их параллельности. Перечислите только

Putnik_S_Kamnem

51

Чтобы определить, какие пары отрезков в данной задаче являются параллельными, нужно рассмотреть их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент линии - это отношение изменения значения y к изменению значения x. Две линии параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

Исходя из предоставленного списка номеров пар, воспользуемся уравнением прямой y = mx + c, где m - угловой коэффициент, а c - коэффициент сдвига по оси y.

1. Отрезки 5 и 7:
Уравнение для отрезка 5: y = 3x + 1
Уравнение для отрезка 7: y = 3x + 4
У обоих уравнений угловой коэффициент m равен 3. Следовательно, отрезки 5 и 7 параллельны.

2. Отрезки 5 и 8:
Уравнение для отрезка 8: y = 3x + 7
По сравнению с уравнением для отрезка 5, видим, что угловой коэффициент m равен 3 для обоих отрезков. Следовательно, отрезки 5 и 8 параллельны.

3. Отрезки 7 и 8:
По уравнениям для отрезков 7 и 8 видно, что угловой коэффициент m равен 3 для обоих отрезков. Отсюда следует, что отрезки 7 и 8 параллельны.

Таким образом, исходя из предоставленного списка, параллельными являются следующие пары отрезков: 5 и 7, 5 и 8, а также 7 и 8. Обратите внимание, что мы только проверили пары отрезков, указанные в задаче. Там может быть и другие параллельные отрезки, которые мы не рассмотрели.

Доказательство параллельности основано на равенстве угловых коэффициентов двух отрезков. Если угловые коэффициенты равны, это означает, что линии имеют одинаковый угол наклона и, следовательно, параллельны.