Сколько минут автомобиль находился в пути, если известно, что его скорость больше скорости автобуса в 1,8 раза

Шоколадный_Ниндзя

13

Для решения данной задачи нам потребуется использовать несколько шагов. Давайте начнем!

1. Пусть \(v\) - скорость автобуса, выраженная в единицах расстояния за единицу времени (например, километры в час). Так как автомобиль движется с большей скоростью в 1,8 раза, то его скорость будет составлять \(1,8v\).

2. Допустим, автобус находился в пути в течение \(t\) минут. Так как автомобиль отправился через 36 минут после отъезда автобуса, то он находился в пути в течение \(t - 36\) минут.

3. Для определения расстояния автобуса и автомобиля воспользуемся формулой \(S = vt\), где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время. Расстояние автобуса составит \(v \cdot t\) (1), а расстояние автомобиля будет равно \((1,8v) \cdot (t - 36)\) (2).

4. Теперь мы можем приравнять (1) и (2), так как автобус и автомобиль находились в пути через одно и то же время. Получим уравнение:

\[v \cdot t = (1,8v) \cdot (t - 36)\]

5. Разрешим уравнение относительно \(t\). Раскроем скобки:

\[v \cdot t = 1,8v \cdot t - 64,8v\]

6. Перенесем все члены с \(t\) на одну сторону уравнения:

\[v \cdot t - 1,8v \cdot t = -64,8v\]

7. После сокращения на \(v\) уравнение примет вид:

\[(1 - 1,8) \cdot t = -64,8\]

8. Выполним вычисления в скобках:

\[-0,8 \cdot t = -64,8\]

9. Домножим обе стороны уравнения на \(-\frac{1}{0,8}\) для избавления от отрицательного коэффициента:

\[t = \frac{-64,8}{-0,8}\]

10. Выполним деление:

\[t = 81\]

Таким образом, автомобиль находился в пути в течение 81 минуты.