Какие первые 3 члена последовательности aₙ=(-1)^12ₙ+12ₙ и какова их сумма?

Letuchiy_Fotograf

63

Для начала давайте разберемся с формулой последовательности aₙ=(-1)^{12ₙ+12ₙ}. Заметим, что в данной формуле у нас имеется две переменные: n и 12. Давайте посмотрим, как меняется каждая из них по мере увеличения значения n:

1. Переменная n:
Когда n = 1, мы получим a₁ = (-1)^(12*1+12*1) = (-1)^(24) = 1.
Когда n = 2, мы получим a₂ = (-1)^(12*2+12*2) = (-1)^(48) = 1.
Когда n = 3, мы получим a₃ = (-1)^(12*3+12*3) = (-1)^(72) = 1.

Таким образом, первые три члена последовательности равны 1, 1 и 1.

2. Переменная 12:
Заметим, что каждый член последовательности содержит в себе значение 12. Если посмотреть на формулу, можно заметить, что 12 умножается на n дважды. То есть, для каждого значения n, значение 12 остается неизменным.

Теперь, чтобы найти сумму первых трех членов последовательности, мы должны просто сложить значения a₁, a₂ и a₃:

Сумма первых трех членов = a₁ + a₂ + a₃ = 1 + 1 + 1 = 3.

Таким образом, первые три члена последовательности равны 1, 1 и 1, а их сумма равна 3.