Какие признаки свидетельствуют о том, что прямоугольные треугольники равны? Определите соответствующие пары

Kuznec

34

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

1. Признак равенства треугольников по гипотенузе и катету: Если два прямоугольных треугольника имеют равные гипотенузы и равные катеты, то такие треугольники равны.

2. Признак равенства треугольников по двум катетам: Если два прямоугольных треугольника имеют равные катеты, то такие треугольники равны.

Дополнительный материал доказательства равенства прямоугольных треугольников:

Дано: Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и DEF.

1. Пусть AC = DF и BC = EF - дано;
2. Треугольники ABC и DEF прямоугольные, так как у них есть прямой угол напротив гипотенузы;
3. По теореме Пифагора для треугольника ABC: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\);
4. По теореме Пифагора для треугольника DEF: \(DE^2 = DF^2 + EF^2\);
5. Подставляем данные из пункта 1: для наших треугольников имеем \(AB^2 = DE^2\);
6. Таким образом, треугольники ABC и DEF равны по стороне AB и стали равными по стороне AC и BC.

Таким образом, если прямоугольные треугольники имеют равные стороны и прямые углы, то они равны.