Какие равенства или неравенства могут описывать отношения между координатами заданных точек на координатной плоскости

Pugayuschiy_Pirat

69

а) Чтобы найти точку, симметричную точке Р(2; 8) относительно оси Оу, мы должны поменять знак координаты x и оставить неизменной координату y. Таким образом, координаты новой точки будут (-2; 8).

б) Чтобы найти точки, равноудаленные от осей координат, мы должны использовать модуль разницы между координатой x и координатой y. Таким образом, равенство будет иметь вид |x| = |y|. Например, точки (3; 3) и (-3; -3) удовлетворяют этому условию, так как |3| = |3| и |-3| = |-3|.

в) Чтобы найти точки, расположенные слева от прямой x = 2 и справа от прямой x = 0, мы должны использовать неравенства. Таким образом, неравенство будет иметь вид 0 < x < 2. Все точки, у которых x находится в этом интервале, удовлетворяют данному условию.

г) Чтобы найти точки, удаленные от точки Р(0, 2) на определенное расстояние, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Если расстояние между точками P(0, 2) и Q(x, y) равно d, то уравнение будет иметь вид \(\sqrt{(x - 0)^2 + (y - 2)^2} = d\), где d - заданное расстояние. Затем мы можем решить это уравнение, чтобы найти точки, удовлетворяющие данному условию.

Таким образом, равенства или неравенства, описывающие отношения между координатами заданных точек, зависят от условий задачи и могут быть выражены в виде алгебраических уравнений или неравенств.