Найди упрощенную форму дроби (x−3)2x2+2x−15, где знаки действия размести в отдельных ячейках

Магнитный_Магнат

63

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и подробно, чтобы ее понятно было написать.

Нам нужно найти упрощенную форму для выражения \(\frac{{(x-3)(2x^2+2x-15)}}{{}}\). Для этого нам нужно раскрыть скобки и сократить значимые выражения.

1. Для начала, давайте распределим умножение и раскроем скобки:
\((x-3)(2x^2+2x-15) = 2x^3 + 2x^2(-3) + 2x(x-3) - 15(x-3)\)

2. Теперь упростим каждое слагаемое:
\(\begin{align*}
2x^3 &+ 2x^2(-3) + 2x(x-3) - 15(x-3) \\
&= 2x^3 - 6x^2 + 2x^2 - 6x - 15x + 45 \\
&= 2x^3 - 6x^2 + 2x^2 - 6x - 15x + 45 \\
&= 2x^3 - 4x^2 - 21x + 45
\end{align*}\)

3. Таким образом, мы получили упрощенную форму: \(2x^3 - 4x^2 - 21x + 45\).

Теперь давайте разместим знаки действия в отдельных ячейках:

\(\frac{{(x-3)(2x^2+2x-15)}}{{}}\)

\(\frac{{2x^3 - 4x^2 - 21x + 45}}{{}}\)

В данном случае, так как у нас нет операций сложения или вычитания между дробями или другими переменными, то необходимость размещать знаки действия в отдельных ячейках отсутствует. Полученная упрощенная форма дроби является ответом на данную задачу.

Надеюсь, данное объяснение помогло разобраться в задаче! Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задавайте.