Какие размеры следует иметь квадратам, чтобы максимально использовать весь металлический лист размером 136 см x
Какие размеры следует иметь квадратам, чтобы максимально использовать весь металлический лист размером 136 см x 88 см без обрезков, и сколько таких квадратов можно получить? Ответ: Квадраты должны иметь размер см x см, и общее количество таких квадратов будет равно.
Космическая_Чародейка 53
числу, которое является наибольшим общим делителем размеров листа. Чтобы найти этот наибольший общий делитель, нужно разложить размеры листа на простые множители.136 = 2^3 * 17
88 = 2^3 * 11
Теперь сравним разложения размеров листа:
136 = 2^3 * 17
88 = 2^3 * \cancel{11}
Мы видим, что общий множитель, 2^3, есть у обоих чисел. Остальные множители также должны быть общими, чтобы обе стороны листа были полностью использованы.
Таким образом, общим делителем будет 2^3 = 8. Это означает, что каждый квадрат должен иметь размер 8 см x 8 см.
Теперь найдем, сколько таких квадратов поместится на листе. Для этого мы делим каждую сторону на длину квадрата:
136 см / 8 см = 17 квадратов по ширине
88 см / 8 см = 11 квадратов по высоте
Таким образом, мы можем получить 17 квадратов по ширине и 11 квадратов по высоте, или общее количество квадратов равно 17 * 11 = 187 квадратов.
Итак, чтобы полностью использовать металлический лист размером 136 см x 88 см без обрезков, мы должны использовать квадраты размером 8 см x 8 см, и получим 187 квадратов.