Какие силы тока и вторичной обмотке трехфазного трансформатора S=644 кВА с U1=56 кВ и Ктр=87,5?

Солнышко

69

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться формулами, описывающими работу трансформатора:

1. Формула трансформаторного соотношения:
\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}\), где \(U_1\) - напряжение на первичной обмотке, \(U_2\) - напряжение на вторичной обмотке, \(N_1\) - число витков первичной обмотки, \(N_2\) - число витков вторичной обмотки.

2. Формула мощности трансформатора:
\(S = U_2 \cdot I_2\), где \(S\) - полная мощность трансформатора, \(I_2\) - ток во вторичной обмотке.

3. Формула связи сил тока:
\(\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}\), где \(I_1\) - ток в первичной обмотке, \(I_2\) - ток во вторичной обмотке.

Теперь проведем пошаговое решение задачи:

1. Найдем число витков вторичной обмотки:
\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{56\,кВ}{U_2} = \frac{1}{87,5}\)
Упростим выражение:
\(56 \cdot 87,5 = U_2 \cdot 1\)
\(U_2 \approx 4900\,В\)

Таким образом, число витков вторичной обмотки равно около 4900.

2. Найдем ток во вторичной обмотке:
\(S = U_2 \cdot I_2\)
Подставим известные значения:
\(644\,кВА = 4900\,В \cdot I_2\)
Разделим обе части уравнения на 1000, чтобы перейти от кВА к ВА:
\(0,644 = 4,9 \cdot I_2\)
Разделим обе части уравнения на 4,9, чтобы найти значение тока:
\(I_2 \approx 0,1316\,А\)

Таким образом, сила тока во вторичной обмотке примерно равна 0,1316 А.

3. Найдем силу тока в первичной обмотке:
\(\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{I_1}{0,1316} = \frac{4900}{1}\)
Упростим выражение:
\(I_1 \approx 644\,А\)

Таким образом, сила тока в первичной обмотке составляет около 644 А.

Итак, мы получили следующие результаты:
Сила тока в первичной обмотке трансформатора: около 644 А.
Сила тока во вторичной обмотке трансформатора: около 0,1316 А.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти силы тока в трансформаторе. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.