Постройте график функции y=2 3x-4 и найдите значение аргумента x, при котором y(x)=-2. Определите и укажите искомое

Pushik_1182

62

Для начала построим график функции \(y = \frac{2}{3}x - 4\).

Чтобы построить график, нам нужно взять несколько значений для аргумента \(x\) и найти соответствующие значения функции \(y\). Затем мы отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Поскольку у нас есть уравнение функции, мы можем выбрать несколько значений для \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Давайте возьмем несколько значений для \(x\) и посчитаем:

Выберем \(x = -6\):
\[y = \frac{2}{3}(-6) - 4 = -8\]

Выберем \(x = -3\):
\[y = \frac{2}{3}(-3) - 4 = -6\]

Выберем \(x = 0\):
\[y = \frac{2}{3}(0) - 4 = -4\]

Выберем \(x = 3\):
\[y = \frac{2}{3}(3) - 4 = -2\]

Выберем \(x = 6\):
\[y = \frac{2}{3}(6) - 4 = 0\]

Теперь у нас есть некоторые значения для построения графика:
\[
\begin{align*}
(-6, -8) \\
(-3, -6) \\
(0, -4) \\
(3, -2) \\
(6, 0)
\end{align*}
\]

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией:

     |          

     |          

     |          

     |          

     |          

     |          

-----+----     

     |   /      

     |  /       

     | /        

     |/         

Теперь, чтобы найти значение аргумента \(x\), при котором \(y = -2\), мы можем просто посмотреть на график и найти соответствующую точку. Из графика видно, что \(y = -2\) соответствует \(x = 3\). Таким образом, искомое значение аргумента \(x\) равно 3.

Ответ: \(x = 3\)