Какие соответствия можно установить между графиками функций вида Y = kx + b и знаками коэффициентов?

Тигр

23

Когда рассматриваем графики функций вида \(Y = kx + b\), где \(k\) и \(b\) - коэффициенты, можно установить следующие соответствия между графиком и знаками коэффициентов:

1. Значение коэффициента \(k\) определяет наклон прямой на графике. Если \(k > 0\), то прямая наклонена вверх (ее угол наклона положительный), а если \(k < 0\), то прямая наклонена вниз (ее угол наклона отрицательный). Если \(k = 0\), то прямая горизонтальна.

2. Значение коэффициента \(b\) определяет точку пересечения прямой с осью ординат (ось \(Y\)) на графике. Если \(b > 0\), то прямая пересекает ось \(Y\) выше начала координат. Если \(b < 0\), то прямая пересекает ось \(Y\) ниже начала координат. Если \(b = 0\), то прямая проходит через начало координат.

3. Если оба коэффициента \(k\) и \(b\) положительные, то график будет представлять собой прямую линию наклоненную вверх, пересекающую ось \(Y\) выше начала координат.

4. Если коэффициент \(k\) положительный, а коэффициент \(b\) отрицательный, то график будет представлять собой прямую линию наклоненную вверх, пересекающую ось \(Y\) ниже начала координат.

5. Если коэффициент \(k\) отрицательный, а коэффициент \(b\) положительный, то график будет представлять собой прямую линию наклоненную вниз, пересекающую ось \(Y\) выше начала координат.

6. Если оба коэффициента \(k\) и \(b\) отрицательные, то график будет представлять собой прямую линию наклоненную вниз, пересекающую ось \(Y\) ниже начала координат.

Таким образом, знаки коэффициентов \(k\) и \(b\) играют важную роль в геометрическом представлении графиков функций \(Y = kx + b\), поскольку они определяют наклон прямой и ее положение на графике.