Представьте уравнение прямой с наклоном -1/8 в виде алгебраического выражения

Krokodil_3285

40

Хорошо! Для начала, давайте разберемся, что означает "уравнение прямой с наклоном -1/8".

Уравнение прямой с наклоном описывает математическую связь между координатами точек на плоскости. Наклон прямой определяется соотношением между изменениями координат \(x\) и \(y\) на этой прямой.

Формула для уравнения прямой с наклоном \(m\) и точкой \((x_1, y_1)\) выглядит следующим образом:
\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

В нашем случае значение наклона равно \(-\frac{1}{8}\). Это означает, что при изменении координаты \(x\) на 1, координата \(y\) изменится на \(-\frac{1}{8}\).

Теперь, чтобы представить это уравнение в виде алгебраического выражения, давайте выберем точку на прямой. Пусть это будет точка \((x_1, y_1)\) с известными координатами. Если мы заменим эти значения в формулу уравнения прямой с наклоном, мы получим ответ.

Давайте возьмем точку \((x_1, y_1) = (0, b)\), где \(b\) - это значение \(y\)-координаты, когда \(x = 0\). Подставим эти значения в формулу:

\[y - b = -\frac{1}{8}(x - 0)\]
\[y - b = -\frac{1}{8}x\]
\[y = -\frac{1}{8}x + b\]

Таким образом, уравнение прямой с наклоном \(-\frac{1}{8}\) можно записать в алгебраической форме как \(y = -\frac{1}{8}x + b\), где \(b\) - это значение \(y\)-координаты, когда \(x = 0\).

Обратите внимание, что значение \(b\) может быть любым действительным числом, так как оно определяет вертикальное смещение прямой.