Какие точки пересечения графика функции y = 4x - 2 с осями координат можно найти? Можете предоставить решение вместе

Tarantul

67

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу. Для начала, давайте представим уравнение \(y = 4x - 2\) в виде графика на плоскости координат.

Для построения графика, нам потребуется две оси координат: горизонтальная \(x\)-ось и вертикальная \(y\)-ось. Начнем с \(x\)-оси. Мы видим, что данное уравнение не содержит \(y\), а значит, при \(y = 0\), у нас будет точка пересечения с \(x\)-осью. Для нахождения этой точки, мы решаем уравнение:

\[0 = 4x - 2\]

Для удобства решения уравнения, мы прибавляем 2 к обоим частям, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\[2 = 4x\]

Затем делим обе части на 4:

\[\frac{2}{4} = x\]

Упрощая дробь, получаем:

\[x = \frac{1}{2}\]

Таким образом, первая точка пересечения графика функции с \(x\)-осью находится в точке \(\left(\frac{1}{2}, 0\right)\).

Теперь, чтобы найти точку пересечения графика с \(y\)-осью, мы должны найти значение \(y\), когда \(x = 0\). Заменим \(x\) в уравнении функции на 0:

\[y = 4 \cdot 0 - 2\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[y = -2\]

Таким образом, вторая точка пересечения графика функции с \(y\)-осью находится в точке \((0, -2)\).

Теперь, когда у нас есть обе точки пересечения, мы можем построить график функции \(y = 4x - 2\).

На рисунке вы можете видеть две точки пересечения: \(\left(\frac{1}{2}, 0\right)\) и \((0, -2)\). График будет выглядеть как прямая линия, проходящая через эти две точки.

\[graph\]

Я надеюсь, что данное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, какие точки пересечения графика функции \(y = 4x - 2\) с осями координат можно найти. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.