Какие точки симметричны относительно точки F на отрезке

Шерхан

63

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о симметрии и отрезках.

Точка симметрична относительно другой точки, если она находится на том же расстоянии от этой точки, что и остальная её часть. В данном случае, нам нужно найти точки, симметричные относительно точки F на отрезке.

Давайте представим, что отрезок (AB) имеет точку F, которая находится где-то посередине. Для простоты будем считать, что точка A находится слева от точки F, а точка B - справа от неё.

Если мы нарисуем прямую линию, проходящую через точку F и перпендикулярную отрезку (AB), то любая точка, находящаяся на этой линии, будет симметрична относительно точки F.

Давайте обозначим точку между A и F как C. Теперь найдем точку, симметричную точке C относительно F. Мы знаем, что точка C находится на расстоянии, равном AC, от точки A. Таким же образом, точка, симметричная точке C, будет находиться на расстоянии, равном AC, от точки F.

Теперь, если мы продолжим построение этой прямой линии, когда точка C" будет симметрична точке C относительно F, мы получим точки, которые симметричны относительно точки F на отрезке (AB).

То есть, для каждой точки M на отрезке (AB), найдём симметричную ей точку M", и эти точки будут ответом на нашу задачу.

Для предоставления дополнительных примеров, требуется указать точные координаты каждой точки на отрезке (AB).